在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=______．
數(shù)列{an}中，
∵a1=a，a2=b，an+2=an+1-an，
∴a3=b-a，
a4=（b-a）-b=-a，
a5 =-a-（b-a）=-b，
a6=-b-（-a）=a-b，
a7=a-b-（-b）=a，
a8=a-（a-b）=b，
∴數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=a+b+（b-a）+（-a）+（-b）+（a-b）=0，
2013=335×6+3，
∴S2013=335×0+a1+a2+a3
=0+a+b+（b-a）
=2b．
故答案為：2b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：．

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