（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運
5
5
年可使營運年利潤最大，最大值為
2
2
萬元．
分析：欲求平均利潤的最大值，需要先求出要求每輛客車營運的平均利潤與營運年數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)所列函數(shù)的形式，運用基本不等式a+b≥
ab
(a＞0，b＞0)即可．
解答：解：設年平均利潤為g（x），則g（x）=
-x2+12x-25
x
=12-（x+
25
x
）．
∵x+
25
x
≥2
x•
25
x
=10，
∴當x=
25
x
，即x=5時，g（x）max=2．
故答案為：5，2
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及基本不等式在最值問題中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知點P（x，y）與點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率之積為1，點C的坐標為（1，0）．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點Q（2，0）的直線與點P的軌跡交于E、F兩點，求證
CE
•
CF
為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設集合M={y|y=(
1
2
)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，則集合M∪N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）過三棱柱任意兩個頂點作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
3
2
)的取值范圍是
（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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