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精英家教網如圖所示，AB是塔的中軸線，C、D、A三點在同一水平線上，在C、D兩點用測角儀器測得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°，如果C、D間的距離是20m，測角儀器高是1.5m，則塔高為（　　）（精確到0.1m）
A、18.8mB、10.2mC、11.5mD、21.5m
分析：求出∠BDC，由三角形的內角和公式求出∠DBC，判斷△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
=1.5+BDsin60°，運算求得結果．
解答：解：由題意可得∠BDC=180°-60°=120°，∴∠DBC=180°-120°-30°=30°，
∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10
3
=18.8（cm），
故選A．
點評：本題考查直角三角形中的邊角關系的應用，求出 BD=CD=20，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，C、D、A三點在同一水平線上，AB是塔的中軸線，在C、D兩處測得塔頂部B處的仰角分別是α和β，如果C、D間的距離是a，測角儀高為b，則塔高為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，要測量底部不能到達的某電視塔AB的高度，在塔的同一側選擇C、D兩觀測點，且在C、D兩點測得塔頂的仰角分別為45°、30°，在水平面上測得∠BCD=120°，C、D兩地相距500m，則電視塔AB的高度是（　�。�
A、100
2
m
B、400m
C、200
3
m
D、500m

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

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A．18.8m
B．10.2m
C．11.5m
D．21.5m

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