【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).

(I)求m的值;

(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+x的值域.

【答案】(1)m=0(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)冪函數(shù)定義得m2-5m+1=1,解得m=0或5,再根據(jù)冪函數(shù)為奇函數(shù)得m=0(2)換元將函數(shù)化為一元二次函數(shù),結(jié)合自變量取值范圍與定義區(qū)間位置關(guān)系確定函數(shù)最值,得函數(shù)值域

試題解析:解:(1)∵函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),∴m2-5m+1=1,.

解得m=0或5

h(x)為奇函數(shù),∴m=0

(2)由(1)可知g(x)=x+,x∈,

=t,則x=-t2,t∈[0,1],

∴f(t)=-t2+t+=- (t-1)2+1∈,故g(x)=h(x)+,x∈的值域為.

練習冊系列答案
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【題目】三國魏人劉徽,自撰《海島算經(jīng)》,專論測高望遠。其中有一題:今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何? 譯文如下:要測量海島上一座山峰的高度,立兩根高均為丈的標桿,前后標桿相距步,使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上,從前標桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、三點共線,從后標桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、三點也共線,問島峰的高度 步. (古制:=尺,===步)

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(1)求在這10個賣場中,甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù);

(2)若在這10個賣場中,乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;

(3)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達到最值.

(只需寫出結(jié)論)

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【題目】設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1) 若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍;

(2) 已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4.

① 若函數(shù)f(x)有且僅有一個零點,求實數(shù)m的值;

若函數(shù)f(x)有兩個零點且兩個零點均比-1大,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在軸上離心率為,又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為過右焦點軸不垂直的直線交橢圓于,兩點

1求橢圓的方程;

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【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

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