（2006•朝陽區(qū)二模）一個球內(nèi)切于一個正方體，已知正方體的體積為8，則正方體的棱長等于
2
2
，球的體積等于
4
3
π
4
3
π
．
分析：由正方體的體積為8，利用正方體的體積公式算出正方體的棱長為2．根據(jù)球內(nèi)切于正方體，得球直徑剛好等于正方體的棱長，從而算出球的半徑為R=1，再利用球的體積公式即可算出該球的體積．
解答：解：∵球內(nèi)切于正方體，∴球直徑剛好等于正方體的棱長
設(shè)正方體的棱長等于a，則
∵正方體的體積為8，∴a3=8，解之得a=2
設(shè)球的半徑為R，則2R=2，解得R=1
可得球的體積為V=
4π
3
R3=
4π
3

故答案為：2，
4π
3
點評：本題給出長方體的體積，求它的內(nèi)切球的體積．著重考查了正方體的性質(zhì)、球的體積公式和球外切多面體等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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3
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