已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（   ）

A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)
C．無(wú)論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)
D．無(wú)論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

B

解析試題分析：由得：.當(dāng)時(shí)，由得：，.所以
；此時(shí)，每一段都是單調(diào)遞增的，且，，.由此可作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).
當(dāng)時(shí)，時(shí)，恒有.所以.
顯然在、上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ，.作出其簡(jiǎn)圖如下圖所示（實(shí)線部分）：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn).
考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、分段函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（   ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

方程的解屬于區(qū)間（   ）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)，則（　　�。�

A．５B．４C．３　　　　　　D．２

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，則(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(   )

A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于 （   ）

A．2 B．3 C．6 D．9

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