Question

已知集合P={（x，y）|y=k（x-1）+1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x²+y²-2y=0，x∈R，y∈R}，那么集合P∩Q中（ ）
A．沒(méi)有一個(gè)元素
B．至多一個(gè)元素
C．只有兩個(gè)元素
D．有一個(gè)或兩個(gè)元素

Answer 1

【答案】分析：說(shuō)明集合P是恒過(guò)（1，1）的直線，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：集 合P的含義是過(guò)（1，1）點(diǎn)且不垂直x軸的直線，集合Q是以（0，1）為圓心半徑為 1的圓，
因?yàn)辄c(diǎn)（1，1）在圓x²+y²-2y=0上，所以直線與圓與交點(diǎn)．就是集合有兩個(gè)元素．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，集合的基本運(yùn)算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．注意直線系中，方程不表示垂直x軸的直線．