14．有5本不同的書分給三個同學，每個同學至少分一本，有多少種不同的分法（　�。�
A．90B．124C．240D．150

分析 根據(jù)題意，分析有將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計算可得分成1、1、3與分成2、2、1時的分組情況種數(shù)，進而相加可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種情況，
分成1、1、3時，有$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A33=60種分法，
分成2、2、1時，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A33=90種分法，
所以共有60+90=150種方案，
故選：D．

點評 本題考查組合、排列的綜合運用，解題時，注意加法原理與乘法原理的綜合使用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EM}$，$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$=（　�。�
A．$-\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$-\frac{7}{16}$D．$\frac{7}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一個三棱錐的三視圖均為直角三角形．若該三棱錐的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．24πD．25π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是首項為1的正項數(shù)列，且a${\;}_{n+1}^{2}$+3an+1-2a${\;}_{n}^{2}$+3an-anan+1=0，求數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項和，若8a2-a5=0，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列
（2）在△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC的形狀為直角三角形
（3）數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半
（4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，則f（x）＞g（x）
（5）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，則函數(shù)y=x（1-3x）的最大值是$\frac{1}{12}$．
則上述命題正確的有幾個（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．甲、乙、丙、丁4人進行籃球訓練，互相傳球，要求每人接球后立即傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第四次傳球后，球又回到甲手中的傳球方式共有21種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+mx2-（2m+1）x．
（Ⅰ）當m=1時，求曲線y=g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）當m＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，其中x1＜x2，求證：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=（n+2）an-1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設Tn=$\frac{1}{{{a_1}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求證：Tn＜$\frac{5}{3}$．

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