某班40人隨機分為兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學生在某次數(shù)學檢測中的成績?nèi)缦卤恚?/p>

分  組

平均成績

標準差

第一組

90

6

第二組

80

4

求全班的平均成績和標準差.

剖析:代入方差公式s2=［(x12+x22+…+xn2)-n］即可求得.

解:設(shè)全班的平均成績?yōu)閤，全班成績的方差為s2，

    則s12=［(x12+x22+…+x182)-18×902］=36,

    s22=［(x192+x202+…+x402)-22×802］=16.

    ∴=(90×18+80×22)==84.5.

    s2=［(x12+x22+…+x182)+(x192+x202…+x402)-40·］

    =［18×(36+8 100)+22×(16+6 400)-40×］

    =(146 448+141 152-10×1692)

    =×1 990=49.75.

    ∴s=≈7.05.

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統(tǒng)計量

組別		 平均分 方差
第一組 80 16
第二組 90 36
則全班的平均分為
 
，方差為
 
．

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51
51
．

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