平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離之比等于1的點(diǎn)的軌跡是

[　　]
A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

答案：D
解析：

題設(shè)條件即為“平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡”，符合拋物線定義．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長(zhǎng)為4
3
p．其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是數(shù)學(xué)公式；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式．其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長(zhǎng)為．其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北四校2010屆高三第四次模擬聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

        如圖，平面內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離為2，動(dòng)點(diǎn)P到l的距離d滿足

   （1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍；

   （2）在過(guò)F與l垂直的直線上有一點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，若|PB|取最大值時(shí)點(diǎn)P不會(huì)在直線l上，求點(diǎn)B在（1）問(wèn)所建立直角坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)的取值范圍。
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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