設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，則丨
a
丨=3，丨
c
丨=4，則丨
b
丨=
7
7
．
分析：由
a
+
b
+
c
=
0
得
c
=-
a
-
b
，兩邊平方并利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，代入題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，可得|
b
|=
7
．
解答：解：∵
a
+
b
+
c
=
0
，∴
c
=-
a
-
b
，
由此可得
c
2=（-
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2，
即|
c
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2，
∵丨
a
丨=3，丨
c
丨=4且
a
•
b
=0，
∴42=32-2×0+|
b
|2，可得|
b
|2=7
因此|
b
|=
7
（舍負(fù)）．
故答案為：
7
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量
a
、
b
、
c
滿足的條件，求|
b
|的值．著重考查了平面向量數(shù)量積的定義及其運(yùn)算性質(zhì)、向量模的公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011年高考全國(guó)卷理科）設(shè)向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，則|
c
|的最大值等于
2
2
．

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