若直線與曲線只有一個公共點，則的取值范圍是________.

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：表示橢圓的上半部分，直線過點時直線與曲線只有一個交點，此時，當直線過點時，直線開始和曲線有兩個交點，此時，所以；聯(lián)立直線和曲線的方程可以求得當時，直線與曲線相切，也是只有一個交點，所以的取值范圍是或.

考點：本小題主要考查曲線方程、橢圓與直線的位置關(guān)系，考查學生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.

點評：注意到本小題曲線表示的是半個橢圓，而不是一個完整的橢圓.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二上學期四調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知曲線

   （I）若直線與曲線只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍；

  （II）若直線與曲線恒有兩個不同的交點和，且（其中為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省鄭州市高二上學期第二月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

若直線與曲線只有一個公共點，則m的取值范圍是(     ）

A.                       B．   

C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高一下學期期末試卷文科數(shù)學 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________

 

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