已知不等式
1x-1
＜1的解集為p，不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集為q，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先求出命題p，q的等價條件，利用p是q的充分不必要條件，確定實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由
1
x-1
＜1得
1
x-1
-1=
2-x
x-1
＜0，即（2-x）（x-1）＜0，得x＜1或x＞2．所以p：x＜1或x＞2．
由x2+（a-1）x-a＞0得（x-1）（x+a）＞0．
則不等式對應(yīng)方程的根為x=1和x=-a
①若-a=1，即a=-1，q的解集為R，此時恒成立．
②若-a＜1，即a＞-1，不等式解為x＞1或x＜-a，此時不成立．
③若-a＞1，即a＜-1，不等式的解為x＞-a或x＜1，要使p是q的充分不必要條件，則
-a≤2
-a＞1
，解得-2≤a＜-1，
綜上-2≤a≤-1．
故答案為：-2≤a≤-1．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用分?jǐn)?shù)不等式和一元二次不等式的解法求出對應(yīng)的解是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x-1
＜1的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，已知p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-1]
B、（-2，-1]
C、?
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=1，若不等式 
1
x
+
a
y
≥9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=
8
8
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），當(dāng)α=
π
3
時，C1與C2的交點坐標(biāo)為
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數(shù)a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1x+1
＞0的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2-（a-1）x-a＞0的解集記為q，已知p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a 的取值范圍是
 
．

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