已知直線l：4x-3y+6=0，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為
1
1
．
分析：設(shè)出拋物線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2，求出d1+d2，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a2，2a），則P到y(tǒng)軸的距離d2=a2；
P到直線l：4x-3y+6=0的距離d1=
|4a2-6a+6|
5
，
則d1+d2=
|4a2-6a+6|
5
+a2=
9a2-6a+6
5
=
9(a-
1
3
)2+5
5
，
當(dāng)a=
1
3
時(shí)，P到y(tǒng)軸和到直線的距離之和的最小值為1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線的簡單性質(zhì)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（II） 求圓C在點(diǎn)P（1，
3
）處的切線方程；
（III）求△OAB的面積．

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已知：橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l的距離最��？最小距離是多少？

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已知：橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小？最小距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小？最小距離是多少？

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已知：橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點(diǎn)，使它到直線l的距離最�。孔钚【嚯x是多少？

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