20．設(shè)x1，x2，x3為是不同的自然數(shù)，求s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的最小值．

分析 根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)分別對(duì)x1，x2，x3取值，求出s的最小值即可．

解答 解：x1，x2，x3為是不同的自然數(shù)，
顯然x1=0，x2=1，x3=2時(shí)，
s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的值最小，最小值是：
s=$\frac{0}{1}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{17}{36}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了自然數(shù)的定義，考查求代數(shù)式的最小值問(wèn)題，特殊值法是常用方法之一．

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10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5的展開(kāi)式中項(xiàng)x3的系數(shù)為（　　）
A．7B．8C．10D．5

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11．一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都等于a，則該四面體的外接球的體積等于$\frac{\sqrt{6}}{8}$πa3．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+2ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．設(shè)P是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=（　�。�
A．$4\overrightarrow{OP}$B．$3\overrightarrow{OP}$C．$2\overrightarrow{OP}$D．$\overrightarrow{OP}$

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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12．已知一個(gè)三棱錐的體積和表面積分別為V，S，若V=2，S=3，則該三棱錐內(nèi)切球的表面積是16π．

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9．已知p：方程$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．
（1）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點(diǎn)和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的頂點(diǎn)重合，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當(dāng)λ為何值時(shí)，使得PA∥平面BDM；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案