在面積為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使△PBC的面積小于1的概率為______．
作△ABC的中位線DE，點P落在直線DE上及DE的下方時滿足條件
∵S△ADE=
1
4
×2=
1
2
，S四邊形BDCE=2-
1
2
=
3
2

記“△PBC的面積小于1”為事件A，則P（A）=
SDBCE
S△ABC
=
3
2
2
=
3
4

故答案為：
3
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點F橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關于直線l：y=x+n對稱．
（I）求橢圓E的方程；
（II）當直線l過點（0，
1
5
）時，求直線PQ的方程；
（III）若點C是直線l上一點，且∠PCQ=
2π
3
，求△PCQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使△PBC的面積小于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用斜二測畫法畫邊長為2的正三角形的直觀圖時，如果在已知圖形中取的x軸和正三角形的一邊平行，則這個正三角形的直觀圖的面積是
6
4
6
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△AOB是邊長為2的正三角形，這個三角形在直線x=t左側(cè)部分的面積為y，求函數(shù)y=f（t）的解析式．

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