設(shè)

   （1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；

   （2）當(dāng)a=1時，求在上的最值.

 

【答案】

（1）上存在單調(diào)遞增區(qū)間

（2）

【解析】(1)題目轉(zhuǎn)化為在上有解。進(jìn)而轉(zhuǎn)化為即可.

(2)利用導(dǎo)數(shù)求其極值，然后與區(qū)間的端點的函數(shù)值比較，最大的就是最大值，最小的就是最小值。

解：（1）由--------2分

當(dāng)

令

所以，當(dāng)上存在單調(diào)遞增區(qū)間 --------4分

   （2）當(dāng)a=1時，

2+x+2,令2+x+2=0得x1=-1,x2=2------------6分

因為上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

所以在[1，4]上的在[1，4]上的最大值為

因為，  最小值為 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省羅定市三校2012屆高三模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(－1，1)，點P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP＋kOA＝kPA．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)設(shè)Q是軌跡C上異于點P的一個點，若PQ∥OA，直線OP與OA交于點M，探究是否存點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA＝2S△PAM，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理）（12分）如圖，直二面角中，四邊形是的菱形，，，是的中點，設(shè)與平面所成的角為。

（1）求證：平面平面；

（2）試問在線段（不包括端點）上是否存在一點，使得二面角的大小為？若存在，請求出的長，若不存大，請說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省羅定市三校高三模擬聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點P是動點，且三角形的三邊所在直線

的斜率滿足．

（1）求點P的軌跡的方程；

（2）設(shè)Q是軌跡上異于點的一個點，若，直線與交于點M，探究是否存點P使得和的面積滿足，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　　已知：函數(shù)（），．
　�。�1）若函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；
　�。�2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
　�。�3）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和
　　　　 都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”。設(shè)，
　　　　 ，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
　　　　 在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【解析】第一問利用設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得

第二問若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．解得。

解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為A,B為不同的兩點，所以k=1/2．

于是存在直線L1滿足條件，其方程為y=1/2x

 

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