如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點C在AB
的延長線上，BC=1，點P為半圓上的一個動點，以
DC為邊作等邊△PCD，且點D與圓心O分別在PC
的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.
四邊形OPDC面積的最大值為2+
設(shè)∠POB=，四邊形面積為y，
則在△POC中，由余弦定理得
PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+（5-4cos）
=2sin(-)+.
∴當(dāng)-=，即=時，ymax=2+.
所以四邊形OPDC面積的最大值為2+.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于的方程有一根為,則是三角形.

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（1）求；
（2）設(shè)，求的值

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如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時的值.

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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.

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在△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若a、b滿足：函數(shù)y=ax+3的圖象與函數(shù)y=x-b的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求邊長c.

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中，若，試判斷三角形的形狀．

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在△中，已知點在上，且．若點與點重合，則=                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知A,B,C是三角形ABC三內(nèi)角，向量m=(-1,),
n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;

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