已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，則|z2|=
 
．
分析：根據所給的兩個復數(shù)的和與差的模長和一個復數(shù)的模長，|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，利用三角形中余弦定理求出結果．
解答：解：∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，
|z1+z2|，|z1-z2|為對角線的平行四邊形，
在|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|組成的三角形中，
|z1|對應的角的余弦值是
49
4
+
25
4
-
36
4
2×
7
2
×
5
2
=
19
35

∴|z2|2=
49
4
 +
25
4
+2×
7
2
×
5
2
×
19
35
=28，
∴|z2|=2
7
，
故答案為：2
7
點評：本題考查復數(shù)求模長，但是，本題所應用的是平行四邊形的性質和余弦定理，本題是一個數(shù)形結合的問題，注意解題過程中的數(shù)字運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Z1=3-i，Z2=1+i，
.
Z1
是Z1的共軛復數(shù)，i為虛數(shù)單位，則
.
Z1
Z2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z1=3-i，z2=1+i，
.
z1
是z1的共軛復數(shù)，則
.
z1
.
z2
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、2+iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z1=3+4i,點Z2和點Z1關于實軸對稱，點Z3和點Z2關于虛軸對稱，點Z4和點Z2關于原點對稱，則Z2=_________，Z3=__________，Z4=__________.

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已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，則|z2|=______．

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