8．定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．

分析 在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，即可得出．

解答 解：∵在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
又f（-3）=a，f（-1）=b，
則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．
故答案為：b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≤-2）}\\{x+1，（-2＜x＜4）}\\{3x，（x≥4）}\end{array}\right.$，若f（a）＜-3，則a的取值范圍是（-∞，-3）．

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