已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是
 
．
分析：由于四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，不妨設(shè)四個實根為-1，-3，1，3．再對函數(shù)求導(dǎo)，求導(dǎo)函數(shù)的根，計算即可．
解答：解：不妨設(shè)f（x）=a（x-3）（x-1）（x+1）（x+3）=a（x4-10x2+9），
則f′(x)=4ax(x-
5
)(x+
5
)，所以，最大根與最小根之差為2
5
．
故答案為2
5
．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算，將原函數(shù)設(shè)出來是做題的關(guān)鍵．
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已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是________．

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已知四次多項式f（x）的四個實根構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）=0的所有根中最大根與最小根之差是    ．

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