在（1+x）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的和為P，偶數(shù)項(xiàng)的和為Q，則（1-x2）n=（ ）
A．P•Q
B．p2-Q2
C．P+Q
D．P2+Q2
【答案】分析：利用二項(xiàng)式定理得到（1+x）n與（1-x）n的奇數(shù)項(xiàng)相同，偶數(shù)項(xiàng)相反；利用平方差公式將（1-x2）n用（1+x）n與（1-x）n表示，求出值．
解答：解：（1+x）n=p+Q；（1-x）n=p-Q
∴（1-x2）n=（1+x）n（1-x）n=（p+Q）（p-Q）=p2-Q2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過二項(xiàng)式定理判斷出（1+x）n與（1-x）n展開式的關(guān)系；考查平方差公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省自貢市2012屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

要研究可導(dǎo)函數(shù)f(x)＝(1＋x)n(n∈N*)在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到(x)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)(x)的表達(dá)式；②先把f(x)＝(1＋x)n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)(x)的表達(dá)式．綜合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

＝_________(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=________ n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市名師高考數(shù)學(xué)模擬試試卷（解析版） 題型：解答題

要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=     n∈N*．

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