如圖，在組合體中，是一個(gè)長方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．
（1）由線面垂直的判定定理，可得
（2）當(dāng)時(shí)，．        
(Ⅰ)證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132614756364.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以為等腰直角三角形，所以．                                                   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132614631581.gif" style="vertical-align:middle;" />是一個(gè)長方體，所以，而，所以，所以．         
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132615458232.gif" style="vertical-align:middle;" />垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線和，
由線面垂直的判定定理，可得
(Ⅱ)解：當(dāng)時(shí)，．                            
當(dāng)時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形，所以，而，
所以，所以．                              
而，與在同一個(gè)平面內(nèi)，所以．    
而，所以，所以．    
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，，且E，F分別是AB，BD的中點(diǎn)，
求證：（I）直線；
（II）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個(gè)平行平面間的距離；
(3)求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都是13，分別是上的點(diǎn)且．求證：直線平面
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在空間直角坐標(biāo)系中，哪個(gè)坐標(biāo)平面與x軸垂直？哪個(gè)平面與y軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平面與z軸垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





為上的點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點(diǎn)P到直線BC的
距離為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，則AB2=BD·BC，該結(jié)論稱為射
影定理。如圖乙，在三棱錐A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂
足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC這三者之間滿足的
關(guān)系式是                            。

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