設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則=    ．
【答案】分析：設(shè)出長方體的長、寬、高，表示出長方體的一條對角線長為5，十二條棱長度之和為24，體積為2，然后整理可得所求的結(jié)果．
解答：解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意可知，
a+b+c=6…①，
abc=2…②，
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④，
④÷②得：=
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查長方體的有關(guān)知識，考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則
1
a
+
1
b
+
1
c
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5，體積為2，則等于(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5，體積為2，則等于(　)

　　A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則數(shù)學(xué)公式=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案