設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l：3x－4y－5＝0上一動(dòng)點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)P的連線OP的長(zhǎng)的最小值．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)線段OP垂直于直線l時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)P的連線OP的長(zhǎng)最小．

　　由點(diǎn)到直線的距離公式可知，原點(diǎn)O(0，0)到直線l的距離d＝＝1，

　　所以坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)P的連線段OP長(zhǎng)的最小值為1．

　　點(diǎn)評(píng)：本題也可以直接應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式建立目標(biāo)函數(shù)求解，但解答過(guò)程較繁冗，這里結(jié)合圖形利用幾何性質(zhì)解答，解題過(guò)程簡(jiǎn)單、明了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué) 題型：013

點(diǎn)P(x，y)是直線x＋3y－2＝0上的動(dòng)點(diǎn)，則代數(shù)式有

[　　]

A．最大值8
B．最小值8
C．最小值6
D．最大值6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

若P(x，y)是直線x＋y－4＝0上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

設(shè)點(diǎn)P(x，y)是第一象限的點(diǎn)，且P點(diǎn)在直線l：3x＋2y＝6上移動(dòng)，則xy的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)[上學(xué)期] 題型：013

設(shè)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，則的取值范圍是

[　　]

A．[0，1]

B．

C．

D．[1，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案