如圖所示,港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測(cè)站,港口正東方向的處有一輪船,測(cè)得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處,測(cè)得為海里. 問(wèn)此時(shí)輪船離港口還有多少海里?
輪船距離港口還有15海里.
【解析】
試題分析:由已知,在中,由余弦定理得,故,
從而. 在中,由正弦定理得 ,于是 (海里),即此時(shí)輪船距離港口還有15海里.
考點(diǎn):本題考查了正余弦定理的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用題問(wèn)題,一般是根據(jù)題意,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形,通過(guò)解這些三角形,從而使實(shí)際問(wèn)題得到解決.解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題,未給圖形的,可以先畫(huà)出示意圖,要理解好應(yīng)用題中有關(guān)的名詞、術(shù)語(yǔ),如坡角、仰角、視角、方位角等,要注意解的實(shí)際意義以及題目中給出的精確度
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(本小題12分)
如圖所示,港口B在港口O正東方向120海里處,小島C在港口O北偏東60°方向、港口B北偏西30°方向上。一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O,一艘快艇從港口B出發(fā),以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C,在C島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間要1小時(shí),問(wèn)快艇駛離港口B后最少要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)才能和考察船相遇?
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