如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測(cè)站，港口正東方向的處有一輪船，測(cè)得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后到達(dá)處，測(cè)得為海里. 問(wèn)此時(shí)輪船離港口還有多少海里?

 

【答案】

輪船距離港口還有15海里.

【解析】

試題分析：由已知，在中，由余弦定理得，故，

從而. 在中，由正弦定理得  ，于是 (海里)，即此時(shí)輪船距離港口還有15海里.

考點(diǎn)：本題考查了正余弦定理的實(shí)際運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用題問(wèn)題，一般是根據(jù)題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，通過(guò)解這些三角形，從而使實(shí)際問(wèn)題得到解決．解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，未給圖形的，可以先畫(huà)出示意圖，要理解好應(yīng)用題中有關(guān)的名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡角、仰角、視角、方位角等，要注意解的實(shí)際意義以及題目中給出的精確度

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問(wèn)船速多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東α角的射線OZ方向航行，而在離港口
13
a（a為正常數(shù)）海里的北偏東β角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中tanα=
1
3
，cosβ=
2
13
．現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口O正東m（m＞
7
3
a）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇．經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航向與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；
（2）應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，港口A北偏東30°方向的點(diǎn)C處有一觀測(cè)站，港口正東方向的B處有一輪船，測(cè)得BC為31海里．該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處，測(cè)得CD為21海里．問(wèn)此時(shí)輪船離港口A還有多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，上午11時(shí)在某海島上一觀察點(diǎn)A測(cè)得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)了位于海島正西方且距海島5km的E港口，輪船始終以勻速直線前進(jìn)．
（Ⅰ）求觀測(cè)點(diǎn)A與B之間的距離；
（Ⅱ）求輪船的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題12分）

如圖所示，港口B在港口O正東方向120海里處，小島C在港口O北偏東60°方向、港口B北偏西30°方向上。一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O，一艘快艇從港口B出發(fā)，以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在C島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間要1小時(shí)，問(wèn)快艇駛離港口B后最少要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)才能和考察船相遇？

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案