已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}求：
（1）A∩B；
（2）（?RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

解：（1）∵集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|2＜x＜7}，
（2）∵CRA={x|x＜1或x≥7}，∵B={x|2＜x＜10}，
∴（CRA）∩B=[7，10），
（3）∵A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}．
∵A∩C≠∅，
∴a＞1 …
分析：（1）已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，根據(jù)補集的定義進行求解；
（2）根據(jù)補集的定義，求出CRA，然后再根據(jù)交集的定義進行求解；
（3）因為A∩C≠∅，根據(jù)子集的定義和性質(zhì)，求出a的范圍；
點評：本題主要考查集合交、并、補集的基本運算，屬于基礎(chǔ)題，計算的同時，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案