（本題6分）某學(xué)校組織課外活動(dòng)小組，其中三個(gè)小組的人員分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：

 
棋類小組
書法小組
攝影小組
高中
a
6
12
初中
7
4
18
學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從小組成員中抽取6人，結(jié)果攝影小組被抽出3人。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）從書法小組的人中，隨機(jī)選出3人參加書法比賽，求這3人中初、高中學(xué)生都有的概率。

解：（Ⅰ）因?yàn)閿z影小組共有30人，
所以三個(gè)小組共有。
所以（人）。                                ………………3分
（Ⅱ）從書法小組的10人中，隨機(jī)選出3人，共有（種），3人中初、高中學(xué)生都有的種數(shù)是（種）。
設(shè)“從書法小組的人中，隨機(jī)選出3人參加書法比賽，3人中初、高中學(xué)生都有”為事件，
則。                                ………………6分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分12分)在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按照5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)解答下列各題.

(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?

(2)哪組上交的作品數(shù)量最多?有多少件?

(3)經(jīng)過評(píng)比,第四組和第六組分別有10件?2件作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪一組獲獎(jiǎng)率較高?

 

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（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號(hào)碼為006，則第五段抽取的號(hào)碼是什么？

（2）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b，求滿足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請(qǐng)根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？

 

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（本題滿分12分）

某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組得到的頻率分布直方圖如圖所示，

  （1）求第三、四、五組的頻率；

  （2）為了以選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。

  （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的

面試，求第四組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

 

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（本題滿分12分）

某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.000

頻率分布表
 
 

 

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（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？

（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

 

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