在（-）n的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為    ．
【答案】分析：根據(jù)展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，求得n=6．在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答：解：由于（-）n的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，即只有最大，故n=6．
故展開式的通項公式為 Tr+1=••（-1）r•x-r=（-1）r••，
令=0，解得 r=2，∴展開式中的常數(shù)項為  =15，
故答案為 15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
3
3x
+x)n的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項式(
x
+
3
x
)n的展開式中，各項系數(shù)之和為A，各項二項式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項的值為
9
9
．

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