已知橢圓2x2+y2=2的兩個焦點為F1、F2，且B為短軸的一個焦點，則△F1BF2的外接圓方程為(    )

A.x2+y2=1            B.（x-1）2+y2=4          C.x2+y2=4            D.x2+（y-1）2=4

提示：橢圓的焦點為F1（0，1），F(xiàn)2（0，-1），短軸的一個端點為（1，0），于是△F1BF2的外接圓是以原點為圓心，以1為半徑的圓，其方程為x2+y2=1.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為6．求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，且過點（1，
3
2
），橢圓C的焦點與曲線2
x
2
 
-2
y
2
 
=1的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點，點M、N的縱坐標分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點？若存在，求出定點的坐標，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）問的條件下，求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，且過點（1，
3
2
），橢圓C的焦點與曲線2
x
2
 
-2
y
2
 
=1的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點，點M、N的縱坐標分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點？若存在，求出定意的坐標，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．

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