設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；

（Ⅱ）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.

解：（1）當(dāng)時，＝

∴當(dāng)時， 

當(dāng)時，＝

∵函數(shù)在上單調(diào)遞增  ∴ 

由得又

∴當(dāng)時，，當(dāng)時，.-----6分

（2）函數(shù)有零點即方程有解

即有解

令  當(dāng)時

∵

∴函數(shù)在上是增函數(shù)，∴

當(dāng)時，

∵ 

∴函數(shù)在上是減函數(shù)，∴ 

∴方程有解時

即函數(shù)有零點時-------12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（海南） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若當(dāng)時取得極值，求a的值，并討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于.
請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時請寫清題號。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京高考模擬系列試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）令＜≤，其圖像上任意一點P處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（III）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的最大值；

（2）令，（0≤3），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域為，試求實數(shù)的取值范圍．

 

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