已知sin(
π
2
+
θ
2
)=
1
3
，則cosθ=
 
．
分析：首先利用誘導公式得出sin（
π
2
+
θ
2
）=cos
θ
2
=
1
3
，然后根據(jù)二倍角的余弦得出cosθ=2cos2
θ
2
-1，即可求出結果．
解答：解：∵sin（
π
2
+
θ
2
）=cos
θ
2
=
1
3

cosθ=2cos2
θ
2
-1=2×
1
9
-1=-
7
9

故答案為：-
7
9
點評：本題考查了利用誘導公式化簡求值，熟練掌握相關公式能夠提高做題效率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
，那么sinθ的值為
 
，cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-x)=
3
3
，則cos2x=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，則cos（π-α）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
+θ)=
3
5
，則cos（2θ-π）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于（　�。�

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