17．若a＞b，則下列正確的是（　　）
①a2＞b2    
②ac＞bc    
③ac2＞bc2   
④a-c＞b-c．
A．④B．②③C．①④D．①②③④

分析 舉出反例a=1，b=-1，可判斷①；舉出反例c≤0，可判斷②；舉出反例c=0，可判斷③；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷④．

解答 解：若a=1，b=-1，則a＞b，a2＞b2不成立，故①錯(cuò)誤；
若c≤0，則ac≤bc，故②錯(cuò)誤；
若c=0，則ac2=bc2，故③錯(cuò)誤；
a-c＞b-c一定成立，故④正確；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4），則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$[\frac{3}{2}，+∞）$C．（-∞，-1]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線(xiàn)BE與平面ACFE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}，若a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項(xiàng)和為T(mén)n，試求滿(mǎn)足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，證明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
（2）當(dāng)x≥4時(shí)，證明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8-2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．據(jù)環(huán)保部通報(bào)，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時(shí)提出防控建議，推動(dòng)應(yīng)對(duì)工作由過(guò)去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的同步性，新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)大氣環(huán)境的污染，已知過(guò)濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）間的關(guān)系為N（t）=N0e-λt（N0，λ均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中N0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量，若經(jīng)過(guò)5小時(shí)過(guò)濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N0．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計(jì)算污染物減少到最初的10%至少需要多少時(shí)間？（精確到1小時(shí)）
參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α=$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

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