已知sinx=2cosx，則sin2x+1=（　�。�
A、
6
5
B、
9
5
C、
4
3
D、
5
3
分析：首先根據(jù)條件以及sin2x+cos2x=1，求出sin2x=
4
5
，進而求出結(jié)果．
解答：解：∵sin2x+cos2x=1   sinx=2cosx
∴sin2x=1-
1
4
sin2x
∴sin2x=
4
5

∴sin2x+1=
9
5

故選B．
點評：本題同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)sin2x+cos2x=1求出sin2x，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx-2cosx=0，則
2cos2
x
2
-sinx-1
2
sin(x+
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+2cosx=0，則sin2x+1=
9
5
9
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　�。�

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