（滿分14分）

已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

   （1）試猜想的大小關(guān)系；

   （2）證明你的結(jié)論。

 

 

【答案】

（1）取可知：，又當(dāng)時(shí)，

    由此猜測(cè)對(duì)一切成立…………6分

   （2）要證對(duì)一切成立

    只需證即證也即…………8分

    考慮函數(shù)在上的單調(diào)性…………10分

    ，當(dāng)時(shí)，恒成立

    在上單調(diào)遞增…………12分

   

                   …………14分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列

（1）求通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。

（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和

  （2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)，求證：

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的最小正周期為

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若的面積為，求a的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)且，，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若試問(wèn)：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且的最小值不小于。

（1）證明：橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為；

（2）求橢圓的離心率e的取值范圍；

（3）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線被圓F2截得的弦長(zhǎng)S的最大值。

 

 

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