（13分）已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，，
(1)求的通項公式；
(2)令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

解：(1)令，由及   ①
得，故，當時，有    ②
①－②得：
整理得，
當時，，
所以數(shù)列是以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
故   ……………………（6分）
(2)由(1)得，
所以．
故，
令，即
解得.
故
故存在正整數(shù)對一切正整數(shù)，
總有，此時或……………………………..（13分）

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學年高二第二學期期末考試（數(shù)學文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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