(本小題滿分12分)
如圖, ⊿ABC中,D為邊AB上的點(diǎn),∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20.

(Ⅰ)記∠CDB=, 求
(Ⅱ)求AD的長.
(Ⅰ) ; (Ⅱ)  
本試題主要是考查了平面幾何中余弦定理的運(yùn)用,以及三角恒等變換的綜合運(yùn)用。
(1)直接由余弦定理,得到的值
(2)記, 則
,那么利用正弦定理得到,從而得到求解。
解: (Ⅰ)
                        …………………… 6分
(Ⅱ)記, 則

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等邊所在平面內(nèi)一點(diǎn),滿足,若,則
  的值為    
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離分別為,,且存在常數(shù),使得.(如圖所示)那么點(diǎn)的軌跡是(    )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出問題:已知滿足,試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,

,
,
是直角三角形.
(ii)設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得,原式等價(jià)于
,
是等腰三角形.
綜上可知,是等腰直角三角形.
請問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,已知,,,求b及A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,且△ABC的面積,則邊BC的長為(   )
A.B.3 C.D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的三邊a、b、c滿足,則角C的度數(shù)為(   )
A.60° B.90° C.120°D.150°

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