在三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB=2，PC=3，則三棱錐的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：球
分析：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答： 解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)：
12+22+32
=
14

∴球的直徑是
14
，球的半徑為
14
2
，
∴球的表面積：4π×（
14
2
）2=14π．
故答案為：14π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，棱錐的外接球就是正方體的外接球是解題關(guān)鍵．
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如圖，有一矩形地塊ABCD，其相鄰邊長(zhǎng)為20m和50m，現(xiàn)要在它的短邊與長(zhǎng)邊上各取一點(diǎn)P與Q，用周長(zhǎng)為80m的籬笆圍出一塊直角三角形的花園，則圍出部分的最大面積為
 
m2．

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已知（2x3-
1
x
）n的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為
 
．

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函數(shù)y=ln（
x2+1
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．

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拋物線(xiàn)y=-4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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已知f（x）=
1-x
1+x
，若a∈（0，
π
2
），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡(jiǎn)為
 
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-2，2）的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log2
1
3
）的值為（　　）
A、
32
-1
B、-
2
3
C、2
D、-2

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已知直線(xiàn)l：y=x+b，圓x2+y2=4上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離都等于1，則b=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、±2

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已知不等式x2-（a+1）x+a＜0，
（1）若不等式在（1，3）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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