已知數(shù)列的前項和是，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求適合方程的的值.

（Ⅲ）記，是否存在實數(shù)M，使得對一切恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ） 當(dāng)時，，由，得．   

當(dāng)時，，，∴，

即．∴．∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．

故． 　………………6分

（Ⅱ），，………………8分

………10分

解方程，得………………12分

（2）解法一：，

由  ，

當(dāng)，  又

故存在實數(shù)M，使得對一切M的最小值為2/9。

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和是，且 ．

 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

 （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省成都市六校協(xié)作體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和是,滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項及前項和；

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和；

(Ⅲ)若對任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項和是,滿足.

(1)求數(shù)列的通項及前項和;

(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;

(3)若對任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和是，且 ．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省商丘市高二第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列的前項和是實數(shù)），下列結(jié)論正確的是 （   ）

A．為任意實數(shù)，均是等比數(shù)列     

B．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列 

C．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列    

D．當(dāng)且僅當(dāng)時，是等比數(shù)列

 

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