一艘船以32海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看見燈塔S在船的北偏東30°方向，30分鐘后航行到B處，在B處看見燈塔S在船的北偏東75°方向上．求燈塔S和B的距離．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由題意及方位角的定義，根據(jù)草圖，在三角形ABS中并利用正弦定理得到：
BS
sin30°
=
16
sin45°
，解得BS邊即可．
解答： 解：由題意畫出圖形為：
由題意可得：AB=20，∠SBD=75°，∠BAS=30°，∠ASB=45°，
在△ABS中利用正弦定理可得：
BS
sin30°
=
16
sin45°

解得：BS=8
2
．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，主要考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了利用圖形分析問題解決問題及準(zhǔn)確使用正弦定理求解三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，b＞-1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a＞bB、ab＞-1
C、a＞-bD、a-b＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-3（x＞0）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2
3
，b=6，且A=30°，求角B，C及邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從標(biāo)有1，2，3，…，7的7個(gè)小球中取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩球上的數(shù)字相加，求取出兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
是f（x）=2x-
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（1）求b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-
1
x
，求過點(diǎn)P（2，5）的曲線y=g（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2）=-4在x=2處取得極值為c-16
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
5log5(-a)2
．

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