6．已知角α終邊經(jīng)過點P（a，1+3a），且cosα=-$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，則a=-$\frac{2}{5}$ 或-$\frac{2}{7}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得a的值．

解答 解：∵角α終邊經(jīng)過點P（a，1+3a），且cosα=-$\frac{2}{5}\sqrt{5}$=$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}{+（1+3a）}^{2}}}$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{\frac{20}{25}=\frac{{a}^{2}}{1{0a}^{2}+6a+1}}\end{array}\right.$，
求得a=-$\frac{2}{5}$，或 a=-$\frac{2}{7}$，
故答案為：-$\frac{2}{5}$ 或-$\frac{2}{7}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知{an}為等差數(shù)列，且a3+a4=3（a1+a2），a2n-1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=m-$\frac{{{a_n}+1}}{2^n}$（m為常數(shù)）．令cn=b2n （n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，求函數(shù)y=f（|x|）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓：x2+y2-4x-4y+7=0的圓心為C，從圓外一點P（a，b）向圓作切線PT，T為切點，且滿足|PT|=|PO|（0為坐標原點）．
（1）求|PT|的最小值以及相應(yīng)點P的坐標；
（2）求△PCT周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線2x+2y-1=0和直線mx-y+1=0的夾角為$\frac{π}{4}$，則m=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+at\\ y={y_0}+bt\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的兩個點A，B對應(yīng)參數(shù)分別為t1，t2，則|AB|=（　　）
A．|t1-t2|B．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}|{{t_1}-{t_2}}|$C．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$D．$\frac{{|{{t_1}-{t_2}}|}}{{{a^2}+{b^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{3}$）．
（1）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角是多少；
（2）求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．三棱錐P-ABC中，$AB=AC=\sqrt{2}$，AP=BC=2，$BP=\sqrt{6}$，BC⊥AP，則此三棱錐的外接球的體積為（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{2}π}}{3}$D．$\frac{{32\sqrt{2}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$．

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