已知拋物線y=ax2+bx+c通過點(diǎn)（1，1），且在點(diǎn)（2，-1）處與直線y=x-3相切，求a、b、c的值．
【答案】分析：先求函數(shù)y=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′（x），再由題意知函數(shù)過點(diǎn)（1，1），（2，-1），且在點(diǎn)（2，-1）處的切線的斜率為1，即f′（2）=1，分別將三個條件代入函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)，解方程即可
解答：解：∵f（1）=1，∴a+b+c=1．
又f′（x）=2ax+b，
∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
又切點(diǎn)（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
把①②③聯(lián)立得方程組解得
即a=3，b=-11，c=9．
點(diǎn)評：本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，利用方程的思想求參數(shù)的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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