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已知點A是直角三角形ABC的直角頂點，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），則三角形ABC的外接圓的方程是     ．
【答案】分析：根據勾股定理及兩點間的距離公式建立關于a的等式，求得a，B，C的坐標求得圓心的坐標和圓的半徑，則圓的方程可得．
解答：解：根據勾股定理可知AB2+AC2=BC2，
∴（a+4）2+（a+2）2+1+1=（a-5）2+（a+1）2，
解得a=-1
∴圓的半徑為==，圓心為（-2，0）
∴圓的方程為（x+2）2+y2=5
故答案為：（x+2）2+y2=5
點評：本題主要考查了圓的標準方程，兩點間的距離公式．解題的關鍵求得圓的圓心和半徑．
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