Question

（2009•溫州二模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_na_n+1=-1，則a₂₀₀₉=

2

．

Answer 1

分析：利用a₁=2，a_na_n+1=-1，確定數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為-

1

2

，由此可得結(jié)論．

解答：解：∵a₁=2，a_na_n+1=-1
∴a₂=-

1

2

，a₃=2，∴a₄=-

1

2

，a₅=2，
即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為-

1

2

∴a₂₀₀₉=2
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為-

1

2

是關(guān)鍵．