Question

已知角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，則sinα=（ ）
A．-sinβ
B．-cosβ
C．sinβ
D．cosβ

Answer 1

【答案】分析：由已知中角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，根據對稱的性質，我們可得角α的終邊與角-β的終邊重合，即角α與角-β的各三角函數值均相等，由誘導公式，易得到答案．
解答：解：∵角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱
則角α的終邊與角-β的終邊重合
∴sinα=sin（-β）=-cosβ
故選B
點評：本題考查的知識點是終邊相同的角，角終邊的對稱變換，誘導公式，其中根據角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱，得到角α的終邊與角-β的終邊重合，是解答本題的關鍵．