已知角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱,則sinα=( )
A.-sinβ
B.-cosβ
C.sinβ
D.cosβ
【答案】
分析:由已知中角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱,根據對稱的性質,我們可得角α的終邊與角

-β的終邊重合,即角α與角

-β的各三角函數值均相等,由誘導公式,易得到答案.
解答:解:∵角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱
則角α的終邊與角

-β的終邊重合
∴sinα=sin(

-β)=-cosβ
故選B
點評:本題考查的知識點是終邊相同的角,角終邊的對稱變換,誘導公式,其中根據角α的終邊與角β的終邊關于直線y=-x對稱,得到角α的終邊與角

-β的終邊重合,是解答本題的關鍵.