如圖所示,直角三角形的斜邊AB在平面α內(nèi),AC和BC與α所成的角分別為30°、45°,CD是斜邊AB上的高,則CD與α所成的角是___________.

答案:60°

解析:如圖,過點C作CO⊥平面α于O,連結(jié)OA、OB、OD,則∠CAO=30°,∠CBO=45°,∠CDO為所求,易求sin∠CDO=,∴∠CDO=60°.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若G為BC的中點，求證：AE⊥PG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是異于A，B兩點的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面，則△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖所示，一只螞蟻在一直角邊長為1cm的等腰直角三角形ABC（∠B為直角）的邊上爬行，則螞蟻距A點不超過1cm的概率為
0.586
0.586
．（小數(shù)點后保留三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）．
（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積V．

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