Question

設(shè)m為實(shí)數(shù)，若{（x，y）|

x-4≤0 y≥0 mx-y≥0(m＞0)

}⊆{（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤8}，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：利用不等式表示的平面區(qū)域得出區(qū)域與圓形區(qū)域的關(guān)系，把握好兩個(gè)集合的包含關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，通過(guò)圖形找準(zhǔn)字母之間的不等關(guān)系是解決本題的突破口．

解答： 解：由題意知，可行域應(yīng)在圓內(nèi)，
x=4代入（x-2）²+（y-2）²=8，可得y=0或4，
（4，4）代入mx-y=0，可得m=1，
∵{（x，y）|

x-4≤0 y≥0 mx-y≥0(m＞0)

}⊆{（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤8}，
∴0＜m≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題的理解和掌握程度，關(guān)鍵要將集合的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為字母之間的關(guān)系，通過(guò)求解不等式確定出字母的取值范圍，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力．