函數(shù)f（x）=log
1
2
x+x-4的零點所在的區(qū)間是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判定出：f(
1
8
)=3+
1
8
-4＜0，f(
1
16
)=4+
1
16
-4＞0和f(6)=log
1
2
6+6-4=log
1
2
6+2＜0，f(7)=log
1
2
7+7-3=log
1
2
7+4＞0根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理可求
解答： 解：∵f(
1
8
)=3+
1
8
-4＜0，f(
1
16
)=4+
1
16
-4＞0
∴函數(shù)f（x）=log
1
2
x+x-4的零點所在的區(qū)間是(
1
16
，
1
8
)
∵f(6)=log
1
2
6+6-4=log
1
2
6+2＜0，
f(7)=log
1
2
7+7-3=log
1
2
7+4＞0
∴函數(shù)f（x）=log
1
2
x+x-4的零點所在的區(qū)間是（6，7）
故答案為：(
1
16
，
1
8
)和（6，7）
點評：本題主要考查了函數(shù)零點 定義及判定 的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ρcosθ-ρsinθ+a=0與圓
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
（θ為參數(shù)）有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程以及曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，求這條切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)信中學(xué)某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，提高廣州大橋的車輛通行能力可改善整個廣州大道的交通狀況，在一般情況下，橋上車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到180輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時，車流速度是
50千米/小時，研究表明：當(dāng)30≤x≤180時，車流速度v是車流密度的一次函數(shù)；
（1）根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤180時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流速度x多大時，車流量g（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大？并求出最大值．（注：車流量指單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）-sin（2x-π）．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l平行于直線3x-4y+28=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
3
-
2
，b=
6
-
5
，c=
7
-
6
，則a、b、c的大小順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)⊥
a
，則向量
a
與向量
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�
A、
f（x-1）的圖象
B、
f（-x）的圖象
C、
f（|x|）的圖象
D、
|f（x）|的圖象

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