（本小題滿分8分）已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為10，求直線l的方程

解：設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，      ------------------1分
則l與?x軸、y軸的交點(diǎn)為A(,0),B(0,).---------- 3分
∴｜AB｜=.                    ----------------------  4分
由｜OA｜+｜OB｜+｜AB｜=10,
得=10.∴b=±10.        ------------------- 7分
∴l(xiāng)方程為4x+3y+10=0,4x+3y-10=0.   ------8分

解析試題分析：因?yàn)橹本�l垂直于直線3x-4y-7=0，所以設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，再分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式求出三角形ABO的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形ABO的周長(zhǎng)為10，就可得到參數(shù)B的值，求得直線l的方程．
考點(diǎn)：本題主要是考查互相垂直的兩直線方程之間的關(guān)系，以及待定系數(shù)法求直線方程
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用垂直關(guān)系，設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0，再分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，和三角形ABO的三邊長(zhǎng)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）邊上中線的方程為，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）過點(diǎn)向直線作垂線，垂足為.求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）.
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；       
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分11分）
已知直線m過點(diǎn)（-1,2），且垂直于： x+2y+2=0
（1）求直線m；
（2）求直線m和直線l的交點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線的方程為，求滿足下列條件的直線的方程.
（1）與平行且過點(diǎn)（-1，3）
（2）與垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題９分）
求滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(diǎn)P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；
(2)經(jīng)過點(diǎn)Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；
(3)經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)且與點(diǎn)A(2,3)、B(4,-5)距離相等；
(4)經(jīng)過點(diǎn)N(-1,3)且在軸的截距與它在y軸上的截距的和為零.

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