已知數(shù)列{an}，通項(xiàng)an=(2n+
1
2n
)2，n∈N*，則它的前n項(xiàng)和Sn=
4n+1
3
-
1
3•4n
+2n-1
4n+1
3
-
1
3•4n
+2n-1
．
分析：利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：∵an=(2n)2+2+(
1
2n
)2=4n+
1
4n
+2，
∴Sn=
4(4n-1)
4-1
+
1
4
(1-
1
4n
)
1-
1
4
+2n
=
4
3
(4n-1)+
1
3
(1-
1
4n
)+2n
=
4n+1
3
-
1
3•4n
+2n-1．
故答案為
4n+1
3
-
1
3•4n
+2n-1．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n-3，n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞48成立的n的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n
+
n+1
（n∈N*），若前n項(xiàng)和為9，則項(xiàng)數(shù)n為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3n-1
，則2
5
是該數(shù)列的第
7
7
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+n+1（n∈N），則它的第四項(xiàng)a4=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n，集合A={y|y=ai ， i≤100 ， i∈N*}，B={y|y=4m+1，m∈N*}．現(xiàn)在集合A中隨機(jī)取一個(gè)元素y，則y∈B的概率為
1
2
1
2
．

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